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教学目标：
知识目标：
1、通过探究教学、掌握等腰梯形判定定理证明。
2、熟记等腰梯形的三种判定方法。
3、会利用两判定定理，解决有关问题，体会转化的思想，教学建模的思想，会用分析法寻
求证明题思路。
能力目标：
通过一题多证，培养学生发散思维能力。通过探究，培养学生分析问题，解决问题，归纳总
结及运用知识的能力。
情感目标：
通过课堂师生互动，创造良好的学习的氛围，增加师生感情，激发学生增强自信和自主探究新知识的热情。
教学重、难点：
重点：
1、掌握等腰梯形判定定理的证明。
2、熟练等腰梯形常见辅助线的应用。
难点：等腰梯形判定定理2的证明。
教学方法：启发式、探究式教学法
教学手段：多媒体及教具。
教学过程：
一．创设问题，引导探索
1、复习：等腰梯形的性质是什么？学生回答（多媒体展示，订正。）
2、提出问题：
前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题。等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是
什么？（版书）
命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
问：这个命题是否成立？能否加以证明，引导学生写出已知、求证。
启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励学生大胆猜想，小心求证。（学生展开讨论）
二．构造几何模型，探究证法 ：
学生展示（投影显示）。通过探究、学生讨论热烈，得到多种证法。
 方法一：仿照书上性质定理证明方法，添辅助线。
过点 D作DE∥AB，交BC于点E，得□ABED。证ΔDEC为等腰三角形。
受此启发，学生得到：
 方法二：过点
C作CE∥AB，交AD的延长线于点E。
同理：也可过点 B作CD作平行线与DA延长线相交于
点 E。
方法三：用常见的梯形辅助线方法：
过点 A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC。垂足分别为E、F（见下图一）。
同理：过点 B、C分别作AD垂线。垂足分别为E、F（见下图二）。
方法四：延长 BA、CD相交于点E（见下图三）。
  
图二
图三
图一
三．归纳总结，形成结论
通过证明：验证了命题的正确性，从而得到：等腰梯形判定定理（多媒体显示}
几何表达式：梯形ABCD中，∠B=∠C AB=DC 方法总结：梯形问题
特殊四边形及三角形问题。
四．灵活运用，促进深化
 判定2：对角线相等的梯形是等腰梯形。
多媒体展示图形与学生共同完成已知，求证。
分析条件，在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等。
问：还需什么条件，可证ΔABC ≌ΔDCB
答：∠1=∠2
问：能同上定理证明一样，转化为特殊四边形和三角形吗？
学生讨论，得出方法：
过点 D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，得□ACED，等腰ΔBDE，
 师生共同完成证明过程。
问：能否有其他证法，引导学生作出常见辅助线，如图。作
AE⊥BC，DF⊥BC，可证
R+ΔABC≌R+ΔCAE，得
∠1=∠2
进而由ΔABC≌ΔDCB，得AB=CD
问：比较两种证法，哪一种简单？（显然第一种）
指出： 1、等腰梯形判定方法共有3种：（多媒体显示）
- 两腰相等
- 同一底上的两个角相等 的梯形是等腰梯形。
- 对角线相等。
2、引导学生发现：等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形。
小结：同样体现了转化思想、建模思想。
五、讲练结合，发展思维
练习：1、已知；四边形ABCD，AD=BC，AB≠DC，∠A=∠B，
 求证：四边形ABCD为等腰梯形。
学生思考，讨论。得出辅助线：
过点A作AE∥BC，交DC于点E。
2、书P177，2
六、归纳总结，完善结构
等腰梯形判定方法（多媒体展示）。
 梯形中常用的四种辅助线的方法。
3、本堂课体现的数学思想方法（转化思想，建模思想，分析法，综合法）
七、作业：练习册P83，练习2
教案设计说明
本课的教学内容是初二《几何》 P176等腰梯形的判定。
本课教学法设计使用了探究方法，猜想，集体讨论。利用探究教学方式，调动学生的积极性、主动性。体现了“学生主体，教师主导”的现代教学精神，在教学过程中注意渗透教学思想方法。
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